Nociones Básicas de la Lógica
Significado de la Lógica
que es la lógica Definición.
CONCEPTO.- La lógica
es una ciencia formal que utiliza principios, leyes y procedimientos para
determinar la validez de una Inferencia. El problema central de la lógica es
establecer la distinción entre el
razonamiento correcto y el incorrecto. El término inferencia puede ser aceptado
como “argumentación”.
La palabra “lógica” pertenece desde la antigüedad al léxico filosófico y
científico, y forma parte también del uso corriente del lenguaje.
El término lógica” carece de un significado unívoco, etimológicamente
proviene del término griego “logos” , que se traduce por: “palabra”, “razón”,
“discurso” o “proposición”.
La Lógica es un conocimiento que aparece
con Aristóteles de manera
orgánica y sistemática con un objetivo definido
como es el análisis formal de los razonamientos.
INFERENCIA.- Es un
razonamiento, compuesto por proposiciones, por el cual se deriva o extrae una
conclusión de una o varias premisas.
El término Inferencia es considerado como sinónimo de: “predicción”,
“derivación” o “deducción”.
CLASES DE INFERENCIA
I) POR EL NUMERO DE PREMISAS
1) INFERENCIA
INMEDIATA.- Es una forma de razonamiento que presenta una sola premisa de la cual derivamos una conclusión. Ejemplo:
Premisa: Si Juan dice siempre la verdad
Conclusión: entonces, es falso que
diga mentiras
2) INFERENCIA
MEDIATA.- Es una forma de razonamiento compuesto por dos o más premisas de las
cuales se deriva la conclusión. Ejemplo:
1 Premisa: Si J.C.
Mariátegui es marxista
2 Premisa: todo
marxista es materialista
Conclusión: Luego J:C:
Mariátegui es materialista
II) POR LA FORMA DE RAZONAMIENTO
1) INFERENCIA
DEDUCTIVA.- Es una forma de razonamiento cuya conclusión se deriva del contenido
directo de las premisas enunciadas,
haciendo referencia expresa de los términos enunciados. Esta forma de
inferencia es la más usada en la Lógica Formal iniciada por Aristóteles.
Ejemplo:
1 Premisa: Ningún ateo
es religioso
2 Premisa: Todo
católico es religioso
Conclusión: Ningún
católico es ateo.
II) INFERENCIA
INDUCTIVA.- Es un razonamiento cuyas premisas representan casos singulares o particulares de las cuales se deriva una conclusión que
resulta un principio general.
Esta forma de inferencia usada en las ciencias naturales fue defendida
por Francis Bacon en oposición a lógica aristotélica. Ejemplo:
1 Premisa: El halcón
tiene plumas
2 Premisa: El águila tiene
plumas
3 Premisa: El loro tiene plumas
Conclusión: Toda ave
tiene plumas
La Lógica es una ciencia formal
que solo evalúa la estructura de la proposiciones sin tener en cuenta,
necesariamente, la verdad empírica.
BREVE HISTORIA DE LA
LÓGICA
EDAD ANTIGUA
Aristóteles de Estagira (384 a.c.
– 322 a.c.) considerado como creador de la Lógica, sin embargo sus predecesores
desarrollaron y cultivaron la inferencia y la prueba en los diferentes debates
que por aquel tiempo realizaban los filósofos.
En el plano sintáctico y semántico del lenguaje PROTÁGORAS fue el primero
en estudiar las oraciones, PLATÓN en su obra SOFISTA trató también las
afirmaciones y las negaciones, introduce la noción del método axiomático que más tarde fue
completado por ARISTÓTELES cuyo mérito radica el haber sistematizado la lógica
formal codificando las formas de argumentación correcta que es donde radica la
naturaleza de la lógica como ciencia.
Los escritos lógicos de Aristóteles están contenidos en su libro ORGANON
que significa “instrumento” para pensar correctamente (propedéutica o
metodología), este libro contiene los cinco tratados siguientes:
LAS CATEGORÍAS, LAS PROPOSICIONES, LOS ANALÍTICOS, (primeros y segundos)
LOS TÓPICOS Y LAS REFUTACIONES SOFÍSTICAS. Los analíticos es el tratado que
contiene la naturaleza de la lógica y el SILOGISMO que trata del razonamiento
lógico aristotélico usando PROPOSICIONES CATEGÓRICAS.
ARISTÓTELES aporta a la lógica la introducción del uso de variables, las
proposiciones por su cantidad y su cualidad, el raciocinio deductivo, las
formalizaciones de la Lógica y el desarrollo silogístico.
Más adelante TEOFRASTO y EUDEMO aportaron los silogismos hipotéticos
condicionales perteneciente a la lógica de las proposiciones los MEGARICOS
plantean el significado de las proposiciones “Si - entonces” los ESTOICOS
desarrolla la lógica VERDADERO – FALSO
de las proposiciones.
EDAD MEDIA
La Lógica MEDIEVAL se basa en el trabajo de Aristóteles, es recogida por
los sacerdotes y cultivado mayormente en los conventos, escuelas y
universidades de Europa Occidental.
Los estudios de los lógicos profesionales estuvo dirigido al comentario
del ORGANON destacando PEDRO HISPANO y JUAN BURIDAN estableciendo que “de Dos
premisas contradictorias, se puede deducir cualquier conclusión”.
EDAD MODERNA
La época moderna marca el inicio de la Lógica Matemática. El precursor de
esta lógica es GUILLERMO G. LEIBNIZ
quien introdujo el cálculo lógico llamado “Mathesis Universalis” que fuese
operacionalmente mecánico, inequívoco y
no cuantitativo que permitiera acabar con todas las disputas y controversias.
también desarrolló el cálculo de la Lógica Proposicional. Euler es otro de los
precursores de la Lógica Matemática, introdujo los diagramas que llevan su
nombre para ilustrar geométricamente los silogismos.
EDAD CONTEMPORÁNEA
El siglo XIX se caracteriza por el nivel de abstracción que alcanza la
lógica matemática destacando HAMILTON sobre la cuantificación de todo o alguno.
AUGUSTO DE MORGAN considera que la base, común de la lógica radica en las
relaciones de INCLUSIÓN o EXCLUSIÓN parcial o total entre clases; GEORGE BOOLE
construye la Teoría de Clases. VENN aclara los procedimiento de BOOLE
representando los procesos algebraicas en los diagramas de VENN. GIUSSEPE PEANO da a la lógica el nombre de
LÓGICA MATEMÁTICA creando un lenguaje simbólico para las demostraciones
matemáticas propuso el uso de los puntos auxiliares y un modo de simbolizar los
cuantificadores. BERTRAND RUSSELL en su obra “LOS PRINCIPIOS DE LA MATEMÁTICA”
propone que las matemáticas puedan reducirse a una rama de la lógica generando
en su obra investigaciones sobre la inferencia y sus respectivas aplicaciones.
En el siglo XX la lógica simbólica, que tanto debía a la matemática había
desembocado, desde principio del siglo, en cuestiones irresolubles. Esto
produjo un paulatino alejamiento de la lógica con respecto a la matemática, así
como un deslindamiento de las competencias respectivas. Por un lado, la lógica,
alejándose del excesivo formalismo y simbolismo, empieza a ocuparse y
preocuparse de problemas semánticos, es decir de las relaciones entre los
símbolos y lo que expresan. Se producen así un acercamiento de la lógica a la
lingüística y a la epistemología. Filósofos como L. Wittgenstein, R. Carnap
inicialmente bajo la influencia formalista y logicista, dan un viraje en su
filosofar orientándose hacia preocupaciones lógico – semántica.
IMPORTANCIA DE LA
LÓGICA
La Lógica cumple una gran función frente a los problemas humanos. Para
solucionar todos los problemas que se nos presenta necesitamos del pensamiento
correcto (lógico) como único instrumento para llegar a la verdad. La lógica está
presente en las investigaciones de todas las ciencias, permite el lenguaje
coherente de sus teorías y el progreso del conocimiento científico. Es la base
de la informática gracias a ella se inventaron las computadoras y siguen
perfeccionándolas. Interviene en nuestra vida de relación para hacernos
comprender, de ahí que la lógica práctica adquiere relieve frente a estos
problemas.
EL LENGUAJE Y LA
LÓGICA
DEFINICIÓN.- El lenguaje
es un sistema de signos cuya función primaria es la comunicación.
FUNCIONES BÁSICAS
DEL LENGUAJE
1. FUNCIÓN
INFORMATIVA.- Se emplea para describir la realidad, afirmando o
negando algo que puede comprobarse
objetivamente. Se presenta mediante oraciones
aseverativas o declarativas que pueden ser verdaderas o falsas.
Ejemplo: El hidrógeno es un gas liviano.
2. FUNCIÓN
EXPRESIVA.- Se emplea para trasmitir emociones, sentimientos, pasiones u otros
estados de ánimo. Las oraciones
desiderativas, exclamativas o administrativas cumplen esta función.
Ejemplo: ¡Viva el Perú ¡
3. FUNCIÓN
DIRECTIVA.- Se emplea para lograr un determinado
comportamiento y se expresa mediante
órdenes, directivas o súplicas. Cumplen esta
función las oraciones exhortativas
o imperativas
Ejemplo: ¡Silencio,
por favor!
4. MIXTA.- Cuando se
combinan las anteriores. Ejemplo: En el siguiente pasaje donde B. Russell
describe a Lenin expresando su apreciación personal esta haciendo uso del
lenguaje informativo y del lenguaje expresivo.
“Lenin es muy acogedor y simple en apariencia fija en uno una mirada
escrutadora, guiñando un ojo. Es autoritario y tranquilo y no conoce el miedo.
Es un hombre extraordinariamente desinteresado, una teoría hecha hombre. Uno
siente que se aferra a la concepción materialista de la historia como a la niña
de sus ojos.”
EL LENGUAJE
CIENTÍFICO
Es un lenguaje especializado que restringe la función del lenguaje
básicamente a la información. Este lenguaje es de dominio universal y
convencional, siendo exacto en las ciencias formales, objetivo en las ciencias
naturales y aproximado en las ciencias sociales.
Los lenguajes científicos tienen
las siguientes cualidades:
claridad, precisión, exactitud, univocidad, operatividad, rigurosidad,
simplicidad, son impersonales.
EL LENGUAJE LÓGICO
El lenguaje lógico es un lenguaje científico, se caracteriza por ser
eminentemente simbólico, además es:
exacto, convencional y universal, porque tiene una sola interpretación y su
significado es único para todos. Desde
este punto de vista, el lenguaje lógico
es puramente formal, independiente de todo contenido semántico. En el
análisis lógico de un razonamiento o inferencia se toma en cuenta únicamente la
estructura formal de las proposiciones y la inferencia será válida o inválida
solamente en función de su forma lógica.
FALACIAS DEL
LENGUAJE COMÚN
DEFINICIÓN
Las Falacias son tipos de razonamientos incorrectos, erráticos,
distorsionados, psicológicamente persuasivos, aparentemente correctos pero que
no lo son si lo analizamos cuidadosamente.
Las Falacias se producen cuando se falta a las reglas del lenguaje o se
utiliza el lenguaje en forma equívoca o errónea.
CLASIFICACIÓN
I) FALACIAS FORMALES
Se producen dentro de la Lógica Formal, generalmente por el uso inadecuado de procedimientos,
leyes o principios lógicos. Son formas aparentes de razonamiento válido.
Ejemplo:
La Fórmula aparenta ser representativa de la Forma Válida del
Razonamiento llamado MODUS PONENS. En el
Ejemplo se desvirtúa el Antecedente y el Consecuente.
La Forma Válida del Razonamiento MODUS PONENS se formula así:
II) FALACIAS NO
FORMALES
Se producen en el lenguaje común, son errores de razonamiento que se
cometen por falta de atención en el tema o por la ambigüedad en el uso del
lenguaje. Estas falacias se clasifican a su vez en Falacias de Atingencia y
Falacias de Ambigüedad.
A) FALACIAS DE ATINGENCIA
Se cometen cuando en el razonamiento no hay una conexión lógica entre las
premisas y la conclusión, pero la vinculación existente es psicológica.
1. IGNORATIO
ELENCHI (CONCLUSIÓN INATINGENTE)
Conocida como Falacia de
Ignorancia del Asunto, se comete cuando un razonamiento que se supone
dirigido a establecer una conclusión particular es usado para probar una
conclusión diferente, con la finalidad de desviar la atención del oponente y
conseguir su aprobación. Por ejemplo, en un Proceso Judicial el Fiscal acusador
argumenta extensamente sobre la naturaleza del
delito que se le imputa a un reo, calificando al delito como cruel,
alevoso y de lesa humanidad, sin aportar pruebas que incriminen directamente al
reo.
2. ARGUMENTUM AD
HOMINEM (ARGUMENTO DIRIGIDO CONTRA EL
HOMBRE)
Es el argumento ofensivo contra el hombre, se comete cuando, en vez de tratar de refutar la verdad
de lo que se afirma, se ataca al hombre que hace la afirmación. Por ejemplo,
podría argüirse que la filosofía de San Agustín de Hipona es indigna de
confianza porque en su juventud cometió muchos errores e inclusive tuvo un
hijo.
3. ARGUMENTUM AD
IGNORANTIAM (ARGUMENTO POR LA IGNORANCIA)
Se comete esta falacia cuando se sostiene que una proposición es
verdadera simplemente sobre la base de que
no se ha demostrado su falsedad, o que es falsa porque no se ha
demostrado su verdad. Esta falacia suele cometerse con mucha frecuencia en
temas relativos a los fenómenos extra sensoriales, donde no hay pruebas claras
en pro o en contra. Por ejemplo: Como ninguno de ustedes ha podido demostrar lo
contrario, deben estar de acuerdo conmigo y aceptar que existen fantasmas.
4. ARGUMENTUM AD
MISERICORDIAM (ARGUMENTO POR LA MISERICORDIA)
Es el argumento de un llamado a la piedad o a la clemencia. Se comete
esta falacia cuando se apela a la piedad para conseguir que se acepte una
determinada conclusión. Se encuentra con
frecuencia este tipo de argumentación en los tribunales de justicia, cuando el
abogado defensor deja de lado los hechos que atañen al juicio y trata de lograr
la absolución de su patrocinado despertando piedad en los miembros de la Corte
de Justicia.
5. ARGUMENTUM AD
POPULUM (ARGUMENTO AL PUEBLO)
Es el argumento dirigido al pueblo. Se comete esta falacia al dirigir un
llamado emocional al “pueblo” o la “galería” con el fin de ganar su
asentimiento para una conclusión que no está sustentada en pruebas. Esta
falacia se utiliza para despertar las pasiones y el entusiasmo de la multitud.
Es un recurso favorito del propagandista, del demagogo y del que pasa avisos
comerciales. Ejemplo: Cuando se pide al público peruano comprar el pulidor
“Sapolio” porque se fabrica en el Perú y da trabajo a los peruanos, sin
importar la calidad del producto.
6. ARGUMENTUM AD
VERECUNDIAM (ARGUMENTO A LA AUTORIDAD)
Es el argumento de apelación a la autoridad, esto es el sentimiento de
respeto que siente la gente por las personas famosas, para ganar asentimiento a
una conclusión.
Por ejemplo: Cuando se utiliza las opiniones de un gran físico para
dirimir una discusión sobre política o historia.
7. ARGUMENTUM AD
BACULUM (ARGUMENTO A LA FUERZA)
Es el argumento de apelación a la fuerza, o a la amenaza de fuerza, para provocar la aceptación de una
conclusión. Usualmente sólo se recurre a ella cuando fracasan las pruebas o
argumentos racionales. Ejemplo: Cuando un parlamentario manifiesta que la Ley
que dio el Congreso es justa porque lo aprobó la mayoría de congresistas.
8. NON CAUSA PRO
CAUSA (LA CAUSA FALSA)
Se comete esta falacia cuando se admite una conclusión a partir de una
causa que no es la causa real. Esta falacia esta relacionada con las
supersticiones y creencias sin base racional. Por ejemplo: ”Te dije que no
pasaras debajo de esa escalera y no me hiciste caso. ¿Ves lo que te paso? Fracasaste en el negocio
9. PREGUNTA COMPLEJA
Llamada falacia de interrogación. Se comete esta falacia cuando en la
formulación de una pregunta hay varias cuestiones diferentes y se exige una
sola respuesta como si fuera una pregunta simple. Ejemplo: Cuando se le
pregunta a un joven de intachable conducta lo siguiente ¿ Ha abandonado usted
sus malos hábitos? o ¿ Ha dejado usted
de pegarle a su enamorada?, y se le exige un “si” o un “no” rotundo de
respuesta.
10. POR ACCIDENTE
Se cometen cuando se aplican
reglas generales a casos
particulares en las que por
alguna circunstancia accidental
no son aplicables.
Ejemplo
“Los cuerpos
caen por acción de la gravedad, los aviones son cuerpos
por lo tanto, los
aviones caen por acción de la gravedad,”
B) FALACIAS DE
AMBIGÜEDAD
Llamadas falacias de claridad. Estas falacias aparecen en razonamientos cuya formulación
contiene palabras o frases ambiguas, cuyos significados oscilan y cambian de
manera más o menos sutil en el curso del razonamiento y, por consiguiente, lo
hacen falaz.
1. EQUÍVOCO
Se produce cuando confundimos los diferentes significados que puede tener
una palabra o frase y la usamos dentro del mismo contexto con distintos
sentidos sin darnos cuenta de su variada significación. Por ejemplo: la palabra
“heroína” tiene dos acepciones: uno significa “droga” y el otro “virtud”, de
ello podemos establecer el siguiente razonamiento:
1 Premisa: La heroína
es dañina
2 Premisa: Juana es
heroína
Conclusión: Juana es
dañina
2. ANFIBOLOGÍA
Se produce cuando se argumenta a partir de premisas cuya formulación es
ambigua debido a su estructura gramatical. Una proposición o un razonamiento es
anfibológico cuando su significado es confuso. Ejemplo: “Un granjero se saltó
la tapa de los sesos después de despedirse afectuosamente de su familia con un
revólver”
3. ÉNFASIS
Se comete esta falacia en un razonamiento cuya naturaleza engañosa y
carente de validez depende de un cambio o una alteración en el significado.
Por ejemplo: En un titular de periódico se lee CLAUDIO PIZARRO EN LA
CARCEL, y en letras pequeñas se dice: fue de visita.
4. LA
DIVISIÓN
Supone que lo que es cierto de un
todo debe serlo para cada una de sus
partes.
Ejemplo: Si cierta universidad
es de primer nivel, pertenecer a
ella nos hace de primer nivel.
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