Nociones Básicas de la Lógica


Significado de la Lógica que es la lógica Definición.

CONCEPTO.- La lógica es una ciencia formal que utiliza principios, leyes y procedimientos para determinar la validez de una Inferencia. El problema central de la lógica es establecer la distinción entre  el razonamiento correcto y el incorrecto. El término inferencia puede ser aceptado como “argumentación”.

La palabra “lógica” pertenece desde la antigüedad al léxico filosófico y científico, y forma parte también del uso corriente del lenguaje.

El término lógica” carece de un significado unívoco, etimológicamente proviene del término griego “logos” , que se traduce por: “palabra”, “razón”, “discurso” o “proposición”.

La  Lógica  es un conocimiento  que aparece  con Aristóteles  de manera orgánica  y sistemática  con un objetivo  definido  como es el análisis  formal  de los razonamientos.

INFERENCIA.- Es un razonamiento, compuesto por proposiciones, por el cual se deriva o extrae una conclusión de una o varias premisas.

El término Inferencia es considerado como sinónimo de: “predicción”, “derivación” o “deducción”. 

CLASES DE INFERENCIA

I)  POR EL NUMERO DE PREMISAS

1) INFERENCIA INMEDIATA.- Es una forma de razonamiento que presenta  una sola premisa de la cual  derivamos una conclusión. Ejemplo:

Premisa: Si Juan dice siempre la verdad
Conclusión: entonces,  es falso que diga mentiras

2) INFERENCIA MEDIATA.- Es una forma de razonamiento compuesto por dos o más premisas de las cuales se deriva la conclusión. Ejemplo:

1 Premisa: Si J.C. Mariátegui  es marxista
2 Premisa: todo marxista es materialista
Conclusión: Luego J:C: Mariátegui  es materialista

II)  POR LA FORMA DE RAZONAMIENTO        

1) INFERENCIA DEDUCTIVA.- Es una forma de razonamiento cuya conclusión se deriva del contenido directo de las  premisas enunciadas, haciendo referencia expresa de los términos enunciados. Esta forma de inferencia es la más usada en la Lógica Formal iniciada por Aristóteles. Ejemplo:

1 Premisa: Ningún ateo es religioso
2 Premisa: Todo católico es religioso
Conclusión: Ningún católico es ateo.

II) INFERENCIA INDUCTIVA.- Es un razonamiento cuyas premisas representan casos  singulares o particulares  de las cuales se deriva una conclusión que resulta un principio general.

Esta forma de inferencia usada en las ciencias naturales fue defendida por Francis Bacon en oposición a lógica aristotélica. Ejemplo:

1 Premisa: El halcón tiene plumas
2 Premisa: El águila tiene plumas
3 Premisa: El  loro tiene plumas
Conclusión: Toda ave tiene plumas

La  Lógica es una ciencia formal que solo evalúa la estructura de la proposiciones sin tener en cuenta, necesariamente, la verdad empírica.

BREVE HISTORIA DE LA LÓGICA

EDAD ANTIGUA
Aristóteles de Estagira (384  a.c. – 322 a.c.) considerado como creador de la Lógica, sin embargo sus predecesores desarrollaron y cultivaron la inferencia y la prueba en los diferentes debates que por aquel tiempo realizaban los filósofos.

En el plano sintáctico y semántico del lenguaje PROTÁGORAS fue el primero en estudiar las oraciones, PLATÓN en su obra SOFISTA trató también las afirmaciones y las negaciones, introduce la noción  del método axiomático que más tarde fue completado por ARISTÓTELES cuyo mérito radica el haber sistematizado la lógica formal codificando las formas de argumentación correcta que es donde radica la naturaleza de la lógica como ciencia.

Los escritos lógicos de Aristóteles están contenidos en su libro ORGANON que significa “instrumento” para pensar correctamente (propedéutica o metodología), este libro contiene los cinco tratados siguientes:

LAS CATEGORÍAS, LAS PROPOSICIONES, LOS ANALÍTICOS, (primeros y segundos) LOS TÓPICOS Y LAS REFUTACIONES SOFÍSTICAS. Los analíticos es el tratado que contiene la naturaleza de la lógica y el SILOGISMO que trata del razonamiento lógico aristotélico usando PROPOSICIONES CATEGÓRICAS.

ARISTÓTELES aporta a la lógica la introducción del uso de variables, las proposiciones por su cantidad y su cualidad, el raciocinio deductivo, las formalizaciones de la Lógica y el desarrollo silogístico.

Más adelante TEOFRASTO y EUDEMO aportaron los silogismos hipotéticos condicionales perteneciente a la lógica de las proposiciones los MEGARICOS plantean el significado de las proposiciones “Si - entonces” los ESTOICOS desarrolla la lógica VERDADERO – FALSO  de las proposiciones.

EDAD MEDIA
La Lógica MEDIEVAL se basa en el trabajo de Aristóteles, es recogida por los sacerdotes y cultivado mayormente en los conventos, escuelas y universidades de Europa Occidental.

Los estudios de los lógicos profesionales estuvo dirigido al comentario del ORGANON destacando PEDRO HISPANO y JUAN BURIDAN estableciendo que “de Dos premisas contradictorias, se puede deducir cualquier conclusión”.

EDAD MODERNA
La época moderna marca el inicio de la Lógica Matemática. El precursor de esta lógica es  GUILLERMO G. LEIBNIZ quien introdujo el cálculo lógico llamado “Mathesis Universalis” que fuese operacionalmente  mecánico, inequívoco y no cuantitativo que permitiera acabar con todas las disputas y controversias. también desarrolló el cálculo de la Lógica Proposicional. Euler es otro de los precursores de la Lógica Matemática, introdujo los diagramas que llevan su nombre para ilustrar geométricamente los silogismos.

EDAD CONTEMPORÁNEA
El siglo XIX se caracteriza por el nivel de abstracción que alcanza la lógica matemática destacando HAMILTON sobre la cuantificación de todo o alguno. AUGUSTO DE MORGAN considera que la base, común de la lógica radica en las relaciones de INCLUSIÓN o EXCLUSIÓN parcial o total entre clases; GEORGE BOOLE construye la Teoría de Clases. VENN aclara los procedimiento de BOOLE representando los procesos algebraicas en los diagramas de VENN.  GIUSSEPE PEANO da a la lógica el nombre de LÓGICA MATEMÁTICA creando un lenguaje simbólico para las demostraciones matemáticas propuso el uso de los puntos auxiliares y un modo de simbolizar los cuantificadores. BERTRAND RUSSELL en su obra “LOS PRINCIPIOS DE LA MATEMÁTICA” propone que las matemáticas puedan reducirse a una rama de la lógica generando en su obra investigaciones sobre la inferencia y sus respectivas aplicaciones.

En el siglo XX la lógica simbólica, que tanto debía a la matemática había desembocado, desde principio del siglo, en cuestiones irresolubles. Esto produjo un paulatino alejamiento de la lógica con respecto a la matemática, así como un deslindamiento de las competencias respectivas. Por un lado, la lógica, alejándose del excesivo formalismo y simbolismo, empieza a ocuparse y preocuparse de problemas semánticos, es decir de las relaciones entre los símbolos y lo que expresan. Se producen así un acercamiento de la lógica a la lingüística y a la epistemología. Filósofos como L. Wittgenstein, R. Carnap inicialmente bajo la influencia formalista y logicista, dan un viraje en su filosofar orientándose hacia preocupaciones lógico – semántica.

IMPORTANCIA DE LA LÓGICA
La Lógica cumple una gran función frente a los problemas humanos. Para solucionar todos los problemas que se nos presenta necesitamos del pensamiento correcto (lógico) como único instrumento para llegar a la verdad. La lógica está presente en las investigaciones de todas las ciencias, permite el lenguaje coherente de sus teorías y el progreso del conocimiento científico. Es la base de la informática gracias a ella se inventaron las computadoras y siguen perfeccionándolas. Interviene en nuestra vida de relación para hacernos comprender, de ahí que la lógica práctica adquiere relieve frente a estos problemas.

EL LENGUAJE Y LA LÓGICA

DEFINICIÓN.- El lenguaje es un sistema de signos cuya función primaria es la comunicación.

FUNCIONES BÁSICAS DEL LENGUAJE

1. FUNCIÓN INFORMATIVA.- Se emplea para describir la realidad, afirmando o negando algo  que puede comprobarse objetivamente. Se presenta  mediante  oraciones  aseverativas   o declarativas  que pueden ser verdaderas  o falsas.
     Ejemplo: El hidrógeno es un gas liviano.

2. FUNCIÓN EXPRESIVA.- Se emplea para trasmitir emociones, sentimientos, pasiones u otros estados de ánimo. Las oraciones  desiderativas,  exclamativas  o administrativas cumplen  esta función.

Ejemplo: ¡Viva el  Perú ¡

3. FUNCIÓN DIRECTIVA.-  Se emplea  para lograr un determinado comportamiento  y se expresa mediante órdenes, directivas o súplicas. Cumplen esta  función  las oraciones  exhortativas  o imperativas 
Ejemplo: ¡Silencio, por favor!

4. MIXTA.- Cuando se combinan las anteriores. Ejemplo: En el siguiente pasaje donde B. Russell describe a Lenin expresando su apreciación personal esta haciendo uso del lenguaje informativo y del lenguaje expresivo.

“Lenin es muy acogedor y simple en apariencia fija en uno una mirada escrutadora, guiñando un ojo. Es autoritario y tranquilo y no conoce el miedo. Es un hombre extraordinariamente desinteresado, una teoría hecha hombre. Uno siente que se aferra a la concepción materialista de la historia como a la niña de sus ojos.”

EL LENGUAJE CIENTÍFICO
Es un lenguaje especializado que restringe la función del lenguaje básicamente a la información. Este lenguaje es de dominio universal y convencional, siendo exacto en las ciencias formales, objetivo en las ciencias naturales y aproximado en las ciencias sociales.

Los  lenguajes científicos  tienen  las siguientes  cualidades: claridad, precisión, exactitud, univocidad, operatividad, rigurosidad, simplicidad, son impersonales.

EL LENGUAJE LÓGICO

El lenguaje lógico es un lenguaje científico, se caracteriza por ser eminentemente  simbólico, además es: exacto, convencional y universal, porque tiene una sola interpretación y su significado es único para todos.  Desde este punto de vista, el lenguaje lógico  es puramente formal, independiente de todo contenido semántico. En el análisis lógico de un razonamiento o inferencia se toma en cuenta únicamente la estructura formal de las proposiciones y la inferencia será válida o inválida solamente en función de su forma lógica.

FALACIAS DEL LENGUAJE COMÚN

DEFINICIÓN
Las Falacias son tipos de razonamientos incorrectos, erráticos, distorsionados, psicológicamente persuasivos, aparentemente correctos pero que no lo son si lo analizamos cuidadosamente.

Las Falacias se producen cuando se falta a las reglas del lenguaje o se utiliza el lenguaje en forma equívoca o errónea.

CLASIFICACIÓN

I)  FALACIAS FORMALES
Se producen dentro de la Lógica Formal, generalmente   por el uso inadecuado de procedimientos, leyes o principios lógicos. Son formas aparentes de razonamiento válido.

Ejemplo: 



La Fórmula aparenta ser representativa de la Forma Válida del Razonamiento llamado  MODUS PONENS. En el Ejemplo se desvirtúa el Antecedente y el Consecuente.

La Forma Válida del Razonamiento MODUS PONENS se formula así:




II) FALACIAS NO FORMALES
Se producen en el lenguaje común, son errores de razonamiento que se cometen por falta de atención en el tema o por la ambigüedad en el uso del lenguaje. Estas falacias se clasifican a su vez en Falacias de Atingencia y Falacias de Ambigüedad.

A)  FALACIAS DE ATINGENCIA
Se cometen cuando en el razonamiento no hay una conexión lógica entre las premisas y la conclusión, pero la vinculación existente es psicológica.

1. IGNORATIO ELENCHI  (CONCLUSIÓN INATINGENTE)
Conocida como Falacia de  Ignorancia del Asunto, se comete cuando un razonamiento que se supone dirigido a establecer una conclusión particular es usado para probar una conclusión diferente, con la finalidad de desviar la atención del oponente y conseguir su aprobación. Por ejemplo, en un Proceso Judicial el Fiscal acusador argumenta extensamente sobre la naturaleza del  delito que se le imputa a un reo, calificando al delito como cruel, alevoso y de lesa humanidad, sin aportar pruebas que incriminen directamente al reo.

2. ARGUMENTUM AD HOMINEM  (ARGUMENTO DIRIGIDO CONTRA EL
HOMBRE)
Es el argumento ofensivo contra el hombre, se comete  cuando, en vez de tratar de refutar la verdad de lo que se afirma, se ataca al hombre que hace la afirmación. Por  ejemplo,  podría argüirse que la filosofía de San Agustín de Hipona es indigna de confianza porque en su juventud cometió muchos errores e inclusive tuvo un hijo.

3. ARGUMENTUM AD IGNORANTIAM   (ARGUMENTO POR LA IGNORANCIA)
Se comete esta falacia cuando se sostiene que una proposición es verdadera simplemente sobre la base de que  no se ha demostrado su falsedad, o que es falsa porque no se ha demostrado su verdad. Esta falacia suele cometerse con mucha frecuencia en temas relativos a los fenómenos extra sensoriales, donde no hay pruebas claras en pro o en contra. Por ejemplo: Como ninguno de ustedes ha podido demostrar lo contrario, deben estar de acuerdo conmigo y aceptar que existen fantasmas.

4. ARGUMENTUM AD MISERICORDIAM   (ARGUMENTO  POR LA MISERICORDIA)
Es el argumento de un llamado a la piedad o a la clemencia. Se comete esta falacia cuando se apela a la piedad para conseguir que se acepte una determinada  conclusión. Se encuentra con frecuencia este tipo de argumentación en los tribunales de justicia, cuando el abogado defensor deja de lado los hechos que atañen al juicio y trata de lograr la absolución de su patrocinado despertando piedad en los miembros de la Corte de Justicia.


5. ARGUMENTUM AD POPULUM  (ARGUMENTO AL PUEBLO)
Es el argumento dirigido al pueblo. Se comete esta falacia al dirigir un llamado emocional al “pueblo” o la “galería” con el fin de ganar su asentimiento para una conclusión que no está sustentada en pruebas. Esta falacia se utiliza para despertar las pasiones y el entusiasmo de la multitud. Es un recurso favorito del propagandista, del demagogo y del que pasa avisos comerciales. Ejemplo: Cuando se pide al público peruano comprar el pulidor “Sapolio” porque se fabrica en el Perú y da trabajo a los peruanos, sin importar la calidad del producto.

6. ARGUMENTUM AD VERECUNDIAM (ARGUMENTO A LA AUTORIDAD)
Es el argumento de apelación a la autoridad, esto es el sentimiento de respeto que siente la gente por las personas famosas, para ganar asentimiento a una conclusión.

Por ejemplo: Cuando se utiliza las opiniones de un gran físico para dirimir una discusión sobre política o historia.

7. ARGUMENTUM AD BACULUM  (ARGUMENTO A LA FUERZA)
Es el argumento de apelación a la fuerza, o a la amenaza  de fuerza, para provocar la aceptación de una conclusión. Usualmente sólo se recurre a ella cuando fracasan las pruebas o argumentos racionales. Ejemplo: Cuando un parlamentario manifiesta que la Ley que dio el Congreso es justa porque lo aprobó la mayoría de  congresistas.

8. NON CAUSA PRO CAUSA  (LA CAUSA FALSA)
Se comete esta falacia cuando se admite una conclusión a partir de una causa que no es la causa real. Esta falacia esta relacionada con las supersticiones y creencias sin base racional. Por ejemplo: ”Te dije que no pasaras debajo de esa escalera y no me hiciste caso. ¿Ves lo que te paso?  Fracasaste en el negocio

9. PREGUNTA COMPLEJA
Llamada falacia de interrogación. Se comete esta falacia cuando en la formulación de una pregunta hay varias cuestiones diferentes y se exige una sola respuesta como si fuera una pregunta simple. Ejemplo: Cuando se le pregunta a un joven de intachable conducta lo siguiente ¿ Ha abandonado usted sus malos hábitos? o  ¿ Ha dejado usted de pegarle a su enamorada?, y se le exige un “si” o un “no” rotundo de respuesta.

10. POR  ACCIDENTE
Se cometen  cuando  se aplican  reglas generales  a  casos  particulares en  las  que por  alguna circunstancia accidental  no son  aplicables.

Ejemplo
              “Los  cuerpos  caen  por acción  de la gravedad, los  aviones son cuerpos
              por lo tanto, los aviones  caen  por acción de la gravedad,”
                 
B) FALACIAS DE AMBIGÜEDAD
Llamadas falacias de claridad. Estas falacias  aparecen en razonamientos cuya formulación contiene palabras o frases ambiguas, cuyos significados oscilan y cambian de manera más o menos sutil en el curso del razonamiento y, por consiguiente, lo hacen falaz.

1. EQUÍVOCO
Se produce cuando confundimos los diferentes significados que puede tener una palabra o frase y la usamos dentro del mismo contexto con distintos sentidos sin darnos cuenta de su variada significación. Por ejemplo: la palabra “heroína” tiene dos acepciones: uno significa “droga” y el otro “virtud”, de ello podemos establecer el siguiente razonamiento:
           
1 Premisa: La heroína es dañina
2 Premisa: Juana es heroína
Conclusión: Juana es dañina

2. ANFIBOLOGÍA
Se produce cuando se argumenta a partir de premisas cuya formulación es ambigua debido a su estructura gramatical. Una proposición o un razonamiento es anfibológico cuando su significado es confuso. Ejemplo: “Un granjero se saltó la tapa de los sesos después de despedirse afectuosamente de su familia con un revólver”

3. ÉNFASIS
Se comete esta falacia en un razonamiento cuya naturaleza engañosa y carente de validez depende de un cambio o una alteración en el significado.
Por ejemplo: En un titular de periódico se lee CLAUDIO PIZARRO EN LA CARCEL, y en letras pequeñas se dice: fue de visita.

4.  LA  DIVISIÓN
Supone  que lo que es cierto de un todo  debe serlo para cada una  de sus  partes.
Ejemplo: Si cierta  universidad es  de primer nivel, pertenecer  a  ella  nos hace de primer  nivel.

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