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TEMARIOS:
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Objetivos.
Noción de Conjunto
Notación
Relación de Pertenencia

Determinación de un Conjunto
a) Por Extensión o forma tabular.
b) Por Comprensión o forma constructiva

CONJUNTOS NUMERICOS
1. Conjunto de los números naturales
2. Conjunto de los Números Enteros
3. Conjunto de los Números Racionales

Cardinal de un Conjunto
Número Ordinal

Cuantificadores
a. Universal:
b. Existencial.

Negación de los Cuantificadores 
Diagramas de Venn – Euler
Diagrama (Lewis – Carroll)
Diagrama Lineal – Hasse

Relación de Inclusión
Conjuntos comparables
Conjuntos Iguales
Conjuntos Disjuntos o Ajenos
Conjuntos Coordinables o Equipotentes

CLASES DE CONJUNTOS
Conjuntos Especiales
1. Vacío o Nulo
2. Unitario o Singleton (singular)
3. Universal:
4. Conjunto de Conjuntos:
5. Potencia
6. Par Ordenado

OPERACIONES CON CONJUNTOS
Unión
Intersección
Diferencia
Diferencia Simétrica

Conjunto Producto o Producto Cartesiano

Leyes del Algebra de Conjuntos
1. Idempotencia
2. Conmutativa
3. Asociativa
4. Distributiva
5. De Morgán

Operaciones con Conjuntos
I. Unión o Reunión
II. Intersección
III. Diferencia
IV. Diferencia Simétrica
V. Complemento

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RADIACIÓN

Definición.- Es la operación inversa a la potenciación que consiste en hallar una cantidad algebraica “b” llamada raíz de forma que al ser elevada a un cierto índice reproduce una cantidad “a” llamado radicando o cantidad subradical. Matemáticamente:

Raíz cuadrada de un polinomio.
Radicales dobles.
Transformación de radicales dobles a radicales simples.
Racionalización.
Formas determinadas e indeterminadas.
Forma indeterminada.
Forma indeterminada.


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Binomio de Newton y Radicación

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BINOMIO DE NEWTON 
ANÁLISIS COMBINATORIO
BINOMIO DE NEWTON
TRIANGULO DE PASCAL
Ejercicios 
Ejercicios

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INTERÉS COMPUESTO
Un capital se impone a interés compuesto cuando en cada unidad de tiempo (generalmente cada año), los intereses producidos se adicionarán al capital, de tal modo que en la siguiente unidad de tiempo, el nuevo capital también produce intereses.

Deducción Del Monto

ANUALIDADES
Definición.-  Se llama anualidad a la cantidad fija que se impone todos los años para formar un capital o en su defecto amortizar una deuda.

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BINOMIO DE NEWTON 
ANÁLISIS COMBINATORIO

BINOMIO DE NEWTON
TRIANGULO DE PASCAL

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DEFINICIÓN

El logaritmo de un número “N” real y positivo (N > 0), en una base “b” mayor que cero y diferente de la unidad (b > 0 Ù b ¹ 1) es el exponente real “a” tal que elevado a la base “b” se obtiene una potencia (ba) igual al número (N).


Ejercicios

Ejercicios
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Definición

Existencia de los logaritmos en R

Identidades fundamentales de los logaritmos

Función exponencial

Propiedades generales de los logaritmos

Relaciones especiales en logaritmos

Antilogaritmo

Cologaritmo

Regla de la cadena

Sistemas de ecuaciones logarítmicas

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Definición.- Las progresiones aritméticas o diferenciales  son sucesiones de números donde un término cualquiera después del primero es igual al anterior más una cantidad constante (distinta de cero) llamada razón o diferencia de la progresión.

PROPIEDADES GENERALES DE LAS PROGRESIONES ARITMETICAS

INTERPOLACION

PROGRESIÓN GEOMÉTRICA
Definición.- La progresión geométrica o por cociente es una sucesión de números, donde cada término después del primero es igual al anterior, multiplicado por una cantidad constante (diferente de cero y de la unidad), llamada razón de la progresión geométrica.


Ejercicios

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SUCESIONES
Una sucesión es un conjunto de números que presenta un cierto orden de acuerdo a una ley de formación 

CLASIFICACION DE LAS SUCESIONES

SERIES.- Se llama serie a la suma indicada de los elementos de una sucesión, es decir dada la sucesión.


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SUCESIONES
Una sucesión es un conjunto de números que presenta un cierto orden de acuerdo a una ley de formación 

CLASIFICACION DE LAS SUCESIONES

SERIES.- Se llama serie a la suma indicada de los elementos de una sucesión, es decir dada la sucesión.

TIPOS DE SERIES

PROGRESIÓN ARITMÉTICA
Definición.- Las progresiones aritméticas o diferenciales  son sucesiones de números donde un término cualquiera después del primero es igual al anterior más una cantidad constante (distinta de cero) llamada razón o diferencia de la progresión.

PROPIEDADES GENERALES DE LAS PROGRESIONES ARITMETICAS

INTERPOLACION

PROGRESIÓN GEOMÉTRICA

Definición.- La progresión geométrica o por cociente es una sucesión de números, donde cada término después del primero es igual al anterior, multiplicado por una cantidad constante (diferente de cero y de la unidad), llamada razón de la progresión geométrica.

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Una función, en matemáticas, es el término usado para indicar la relación o correspondencia entre dos o más cantidades.

Dos variables X y Y están asociadas de tal forma que al asignar un valor a X entonces, por alguna regla o correspondencia, se asigna automáticamente un valor a Y, se dice que Y es una función (unívoca) de X.  La variable X, a la que se asignan libremente valores, se llama variable independiente, mientras que la variable Y, cuyos valores dependen de la X, se llama variables dependientes. 

Los valores permitidos de X constituyen el dominio de definición de la función y los valores  que toma Y constituye su recorrido".

Una función f de A en B es una relación que le hace corresponder a cada elemento x E A uno y solo un elemento y E B, llamado imagen de x por f, que se escribe y=f (x). En símbolos, f: A à B

Es decir que para que una relación de un conjunto A en otro B sea función, debe cumplir dos condiciones, a saber:

Todo elemento del conjunto de partida A debe tener imagen.
La imagen de cada elemento x E A debe ser única. Es decir, ningún elemento del dominio puede tener más de una imagen.


El conjunto formado por todos los elementos de B que son imagen de algún elemento del dominio se denomina conjunto imagen o recorrido de f.

Observaciones:

En una función f: Aà B todo elemento x E A tiene una y solo una imagen y E B.

Un elemento y E B puede:

No ser imagen de ningún elemento x E A
Ser imagen de un elemento x E A
Ser imagen de varios elementos x E A.
La relación inversa f-1 de una función f puede no ser una función.
Formas de expresión de una función
Mediante el uso de tablas:

EJERCICIOS
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