Una función, en
matemáticas, es el término usado para indicar la relación o correspondencia
entre dos o más cantidades.
Dos variables X y Y están
asociadas de tal forma que al asignar un valor a X entonces, por alguna regla o
correspondencia, se asigna automáticamente un valor a Y, se dice que Y es una
función (unívoca) de X. La variable X, a
la que se asignan libremente valores, se llama variable independiente, mientras
que la variable Y, cuyos valores dependen de la X, se llama variables dependientes.
Los valores permitidos de
X constituyen el dominio de definición de la función y los valores que toma Y constituye su recorrido".
Una función f de A en B
es una relación que le hace corresponder a cada elemento x E A uno y solo un
elemento y E B, llamado imagen de x por f, que se escribe y=f (x). En símbolos,
f: A à B
Es decir que para que una
relación de un conjunto A en otro B sea función, debe cumplir dos condiciones,
a saber:
Todo elemento del
conjunto de partida A debe tener imagen.
La imagen de cada
elemento x E A debe ser única. Es decir, ningún elemento del dominio puede
tener más de una imagen.
El conjunto formado por
todos los elementos de B que son imagen de algún elemento del dominio se
denomina conjunto imagen o recorrido de f.
Observaciones:
En una función f: Aà B
todo elemento x E A tiene una y solo una imagen y E B.
Un
elemento y E B puede:
No ser imagen de ningún
elemento x E A
Ser imagen de un elemento
x E A
Ser imagen de varios
elementos x E A.
La relación inversa f-1
de una función f puede no ser una función.
Formas de expresión de
una función
Mediante el uso de
tablas:
EJERCICIOS
